Definição de poliedro
Poliedro é um sólido limitado externamente por planos no espaço R3. As regiões planas que limitam este sólido são as faces do poliedro. As intersecções das faces são as arestas do poliedro. As intersecções das arestas são os vértices do poliedro.
Poliedros convexos são aqueles cujos ângulos diedrais formados por planos adjacentes têm medidas menores do que 180o. Outra definição: Dados quaisquer dois pontos de um poliedro convexo, o segmento que tem esses pontos como extremidades, deverá estar inteiramente contido no poliedro.

Poliedros Regulares

Um poliedro é dito regular se todas as suas faces são regiões poligonais regulares com n lados, o que significa que o mesmo número de arestas se encontram em cada vértice.

Existem algumas características gerais que são válidas para todos os poliedros regulares. Se n é o número de lados da região poligonal, a é a medida da aresta A e z=M/V é a divisão do número de ângulos diedrais pelo número de vértices, então:

Característica geral
Medida
Ângulo diedral
d = 2 arcsen[cos(/z) cossec(/n)]
Raio do círculo inscrito
r = (a/2) cot(/n) tan(d/2)
Raio do círculo circunscrito
R = (a/2) tan(/z) tan(d/2)
Área superficial
Área = (1/4).z.F.a2 tan(d/2)
Volume
Vol=(1/24).z.F.a3 (cot(/z)2 tan(d/2)

Relações de Euler

Se V é o número de vértices, F é o número de faces, A é o número de arestas e M é o número de ângulos entre as arestas de um poliedro convexo, então:
V + F = A + 2M = 2 A

Nome dopoliedro
No. de Faces
Poligonalregular
No. de Vértices
No. de Arestas
No. de ângulosentre as arestas
Tetraedro
4
triangular
4
6
12
Hexaedro
6
quadrado
8
12
24
Octaedro
8
triangular
6
12
24
Dodecaedro
12
pentagonal
20
30
60
Isocaedro
20
triangular
12
30
60